您好,这是线代的一个证明题,设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,……
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/31 22:31:30
您好,这是线代的一个证明题,设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,……
设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,若α1=η1+η2+η3,α2=η1+η2,α3=η2+η3,证明α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系.
麻烦您尽快咯,
设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,若α1=η1+η2+η3,α2=η1+η2,α3=η2+η3,证明α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系.
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设x1α1+x2α2+x3α3=0
即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0
因为η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系
所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+x3=0
解得x1=x2=x3=0
α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系
再问: 呜呜呜,您是怎么想到的呢。。我怎么就不会啊呼呼
再答: 上课好好听讲啊,嘿嘿
即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0
因为η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系
所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+x3=0
解得x1=x2=x3=0
α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系
再问: 呜呜呜,您是怎么想到的呢。。我怎么就不会啊呼呼
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您好,这是线代的一个证明题,设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,……
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