百度作业网已知正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 17:37:11
已知正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F
1.求证△ABE相似△DFA
2.求△DFA的面积S1和四边形CDEF的面积S2
无图
1.求证△ABE相似△DFA
2.求△DFA的面积S1和四边形CDEF的面积S2
无图
在正方形ABCD中
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠DFA=90°
∴∠DAF+∠ADF=90°
∵∠B=90°
∴∠BAE+∠BEA=90°
∵∠DAB=90°
∴∠BAE+∠DAE=90°
∴∠DEA=∠DAE
∴∠BAE=∠ADF
∴△ABE∽△DFA
由AB：BE=DF：AF=2：1,
设DF=2t,AF=t,
∴AD²+=t²+（2t）²
4=5t²,t=2√5/5.
三角形ABE面积S=2×1÷2=1,
三角形ADF面积S1=t×2t÷2=t²=4/5,
四边形CDFE面积S2=2²-S-S1=11/5
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠DFA=90°
∴∠DAF+∠ADF=90°
∵∠B=90°
∴∠BAE+∠BEA=90°
∵∠DAB=90°
∴∠BAE+∠DAE=90°
∴∠DEA=∠DAE
∴∠BAE=∠ADF
∴△ABE∽△DFA
由AB：BE=DF：AF=2：1,
设DF=2t,AF=t,
∴AD²+=t²+（2t）²
4=5t²,t=2√5/5.
三角形ABE面积S=2×1÷2=1,
三角形ADF面积S1=t×2t÷2=t²=4/5,
四边形CDFE面积S2=2²-S-S1=11/5
已知正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F
在正方形ABCD中,已知AB等于2,E是BC的中点,DF垂直与AE于点F,
正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点DF垂直AE于F.说明三角形ABE相似三角形DFA?.求三角形DFA的面积S1
如图,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,过D作DF⊥AE交AB于F,请你说理
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F,求三角形DFA的面积S1和四边形CDFE的面
已知：正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F．求证：三角形DFA的面积和四边形CDEF的面积
简单相似三角形已知：正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F．(1)求证：三角形ABE相似三角形D
如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF
已知如图矩形ABCD中,E是BC上的中点,DF⊥AE于F若AE=BC求证:CE=EF
如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连
已知正方形ABCD中,AB等于2,E是BC中点,DF垂直AE与F.求证三角形ABE全等三角形DFA
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF