三角函数最值公式是啥?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:56:10
三角函数最值公式是啥?
例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?
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三角函数没有固定的最值公式.可用方法如下:
1.利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象,
2.y=sin(t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值,在t等于2kpi+3pi/4时取 到最小值.y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值,在t等于2kpi+pi时取到最小值.
3.利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方,再乘以sin(x+某个角),化多个sin,cos为一个,再利用方法2.
4.给定定义域时,也可利用单调性求解.
y=cos2x-sin2x中最大值:
y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2.(注:因为有负号,所以取到最大值的情况正好和2相反)
1.利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象,
2.y=sin(t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值,在t等于2kpi+3pi/4时取 到最小值.y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值,在t等于2kpi+pi时取到最小值.
3.利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方,再乘以sin(x+某个角),化多个sin,cos为一个,再利用方法2.
4.给定定义域时,也可利用单调性求解.
y=cos2x-sin2x中最大值:
y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2.(注:因为有负号,所以取到最大值的情况正好和2相反)