作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE (1)试说明:△ABC≌△ADE (2)若使AD⊥BC,AF⊥DE,垂

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:58:04
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE (1)试说明:△ABC≌△ADE (2)若使AD⊥BC,AF⊥DE,垂足为E、F.

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE 

(1)试说明:△ABC≌△ADE 

(2)若使AD⊥BC,AF⊥DE,垂足为E、F.试说明AE=AF.

(3)如果BC与DE交于点P,试说明PA平分∠BPE


如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE (1)试说明:△ABC≌△ADE (2)若使AD⊥BC,AF⊥DE,垂
1)  ∵ ∠BAD=∠CAE       即 ∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC    ∴ ∠BAC=∠DAE      又∵ AB=AD,AC=AE       ∴  △ABC ≌△ADE         即   △ABC旋转了一个角度2)∵   △ABC ≌△ADE         即   △ABC旋转了一个角度    现在旋转角度比较大    但是仍然是等高与等底的关系:  AF*DE=AE*BC   ∴AE=AF3)∵    △ABC ≌△ADE         即   △ABC旋转了一个角度    作AM⊥BC  AN⊥DE 则  AM*BC = AN*DE      ∴AM=AN   ∴PA平分∠BPE.(角平分线上一点到两边距离相等)