百度作业网数学题,求答案和过程,越详细越好.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 20:07:24
数学题,求答案和过程,越详细越好.
f(x)=x^2+ax+1,
对称轴为x=-a/2
∵ θ∈(π/4,π/2)
∴ sinθ≠cosθ
∴ 要满足f(sinθ)=f(cosθ),
则sinθ,cosθ关于-a/2对称
∴ sinθ+cosθ=-a
∴ -a=sinθ+cosθ
=√2*[sinθ*(√2/2)+cosθ*(√2/2)]
=√2*[sinθ*cos(π/4)+cosθ*sin(π/4)]
=√2sin(θ+π/4)
∵ θ∈(π/4,π/2)
∴ θ+π/4∈(π/2,3π/4)
∴ sin(θ+π/4)∈(√2/2,1)
∴ -a=√2sin(t+π/4)∈(1,√2）
∴ a∈(-√2,-1)
对称轴为x=-a/2
∵ θ∈(π/4,π/2)
∴ sinθ≠cosθ
∴ 要满足f(sinθ)=f(cosθ),
则sinθ,cosθ关于-a/2对称
∴ sinθ+cosθ=-a
∴ -a=sinθ+cosθ
=√2*[sinθ*(√2/2)+cosθ*(√2/2)]
=√2*[sinθ*cos(π/4)+cosθ*sin(π/4)]
=√2sin(θ+π/4)
∵ θ∈(π/4,π/2)
∴ θ+π/4∈(π/2,3π/4)
∴ sin(θ+π/4)∈(√2/2,1)
∴ -a=√2sin(t+π/4)∈(1,√2）
∴ a∈(-√2,-1)