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立体几何加急!在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形,底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形,∠AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:18:55
立体几何加急!
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形,底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形,∠ACD为锐角,求证PA⊥CD
立体几何加急!在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形,底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形,∠AC
做BC的中点E,连接AE、PE PE⊥CD
由题意可得:
底面 ABCD是面积为“2倍根号3”的菱形且CD=2
所以AC=2
所以三角形ACD是等边三角形
所以AE⊥CD
所以CD⊥平面APE
所以CD⊥PA