已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(1-m)在第一象限单调递增.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:10:55
已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(1-m)在第一象限单调递增.
(1)求f(x)的解析式.
(2)
证明:g(x)=f(x)+ 在[1,+∞)
上是单调增函数.
对给定的常数k∈[ 1/2,+∞),是否存在区间[m,n],m<n,使得h(x)=-1/2 f(x)+x在区间[m,n]上的值域为[km,kn]?若存在,求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
(1)求f(x)的解析式.
(2)
证明:g(x)=f(x)+ 在[1,+∞)
上是单调增函数.
对给定的常数k∈[ 1/2,+∞),是否存在区间[m,n],m<n,使得h(x)=-1/2 f(x)+x在区间[m,n]上的值域为[km,kn]?若存在,求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
![已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(1-m)在第一象限单调递增.](/uploads/image/z/4161543-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28m%5E2-2m-2%29x%5E%281-m%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E.)
假设m^2-2m-2>0,那么m>根号3+1或者m根号3+1时,-4m-2小于0,那么函数x∈(0,+∞)是减函数
当m0.5,矛盾
当m^2-2m-2
当m0.5,矛盾
当m^2-2m-2
已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(1-m)在第一象限单调递增.
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