如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:09:56
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分
AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.
(1)求证:∠ABE=∠ACF;
(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/12/312eb9516dbc4cd94340ac3da65618ee.jpg)
AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.
(1)求证:∠ABE=∠ACF;
(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/12/312eb9516dbc4cd94340ac3da65618ee.jpg)
![如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分](/uploads/image/z/4161652-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%3DAE%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86)
1) AB=AC
又AB=AE 角AEF=角ABE
则AE=AC
又AF平分∠CAE
则角EAF=角CAF
AF是公共边
三角形AEF≌三角形ACF
角AEF=角ACF
所以∠ABE=∠ACF
2) 在BF上取BG=EF 连AG
由1)得三角形AEF≌三角形ACF
EF=CF
所以BG=CF
又因为AB=AC
∠ABE=∠ACF
三角形ABG≌三角形ACF
AG=AF ∠BAG=∠CAF
因为∠ABC=60° 所以三角形ABC为等边三角形
∠BAC=60°
又∠BAC=∠BAG+∠GAC=∠CAF+∠GAC=∠GAF=60°
所以三角形GAF为等边三角形
AF=GF
所以 AF+EF=GF+BG=BF
又AB=AE 角AEF=角ABE
则AE=AC
又AF平分∠CAE
则角EAF=角CAF
AF是公共边
三角形AEF≌三角形ACF
角AEF=角ACF
所以∠ABE=∠ACF
2) 在BF上取BG=EF 连AG
由1)得三角形AEF≌三角形ACF
EF=CF
所以BG=CF
又因为AB=AC
∠ABE=∠ACF
三角形ABG≌三角形ACF
AG=AF ∠BAG=∠CAF
因为∠ABC=60° 所以三角形ABC为等边三角形
∠BAC=60°
又∠BAC=∠BAG+∠GAC=∠CAF+∠GAC=∠GAF=60°
所以三角形GAF为等边三角形
AF=GF
所以 AF+EF=GF+BG=BF
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分
如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF
如图在三角形ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关
不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE.试探索DE与AF的位
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位
已知:点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,ED⊥BC于D.求证:AE=AF.
在三角形ABC中,AB=AC,AF垂直BC,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,