在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:21:33
在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积
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由向量AC*CB=5得:|AC|*|BC|cos(π-C)=5,其中a=5
所以,|AC|cosC=bcosB=-1
由余弦定理得:c²=a²+b²-2abcosC
即:c²=25+b²-10bcosC=35+b²——①
又,b²=a²+c²-2accosB
即:b²=25+c²-10c*cos60°=25+c²-5c——②
联立①②两式解得:c=12
由正弦定理得:S△ABC=1/2*ac*cosB=1/2*12*5*1/2=15
所以,|AC|cosC=bcosB=-1
由余弦定理得:c²=a²+b²-2abcosC
即:c²=25+b²-10bcosC=35+b²——①
又,b²=a²+c²-2accosB
即:b²=25+c²-10c*cos60°=25+c²-5c——②
联立①②两式解得:c=12
由正弦定理得:S△ABC=1/2*ac*cosB=1/2*12*5*1/2=15
在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积
在三角形abc中角ABC的对边分别为abc已知B=60°,若a=5.向量AC*CB=5求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=4,求三角形面积的最大值.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3√7 (1)求cosC (2)若向量CB*向量CA=5/
三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知向量CA点乘CB=c^2-(a-b^2),且a+b=2
三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA