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在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:19:44
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为(  )
A. 9
B. 12
C. 18
D. 6+3
3
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为(  )
过点C作CE∥AD交AB于点E,
∵AB∥CD,CE∥AD,AD=CD=6,
∴四边形AECD为菱形,∴AE=CE=AD=6;
由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°;
在△ECB中,∠CEB=60°,∠B=30°,∴∠ECB=90°,
根据“直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半”得EB=2CE=12,故AB=6+12=18.
故选C.