作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:44:17
如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧DE,并求角A的度数
如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D
∵AD=BO=OD,
∴∠A=∠AOD,∠B=∠ODB=∠A+∠AOD=2∠A,
∵AB=AO,∴∠AOB=∠B=2∠A,
∴5∠A=180°,∠A=36°,
∴∠AOD=∠A=36°,∴∠BOD=72°-36°=36°,
∴弧BD=弧DE.
再问: 能不能把证“弧BD=弧DE”的过程写详细一点?
再答: ∠BOD=∠DOE=36°, ∴弧BD=弧DE。(相等的圆心角所对的弧相等)