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已知直线ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直BD,求这个矩形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:44:17
已知直线ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直BD,求这个矩形的面积.
已知直线ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直BD,求这个矩形的面积.
设AB=CD=a,AD=BC=b
∵BD⊥EF
∴S⊿ABD∽S⊿BFE
a-1/b=1/a又a+b=9
解得a=3,b=6
矩形ABCD的面积为18