高一数学数列请详细解答,谢谢! (14 13:34:32)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 06:49:13

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若数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=2an+1：（1）求a1,a2,a3；（2）求数列｛an｝的通向公式

（1）由Sn=2an+1可知,S1=a1=2a1+1,∴a1=-1,同理,a2=-2,a3=-4
（2）由Sn=2an+1可知,Sn-1=（2an-1）+1,（n≥2）,
∴an=Sn-Sn-1=2（an-（an-1））,（n≥2）,
∴an/an-1=2,（n≥2）,
经检验,a2/a1=2
∴数列｛an｝是以-1为首项,2为公比的等差数列
∴an=-2^(n-1)

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