已知x=根号5-1/2,求代数式2x的4次方+5x的三次方-4x的平方+2013的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:16:00
已知x=根号5-1/2,求代数式2x的4次方+5x的三次方-4x的平方+2013的值
已知x=根号5-1/2,
x^2=(5-2√5+1)/4=(3-√5)/2
x^3=(√5-1)/2*(3-√5)/2=(3√5-5-3+√5)/4=√5-2
x^4=[(3-√5)/2]^2=(3-6√5+5)/4=(4-3√5)/2
代数式2x的4次方+5x的三次方-4x的平方+2013的值
=2x^4+5x^3-4x^2+2013
=2*(4-3√5)/2+5*(√5-2)-4*(3-√5)/2+2013
=4-3√5+5√5-10-6+2√5+2013
=4√5+2001
再问: 保证准确?
再答: 你可以验证
x^2=(5-2√5+1)/4=(3-√5)/2
x^3=(√5-1)/2*(3-√5)/2=(3√5-5-3+√5)/4=√5-2
x^4=[(3-√5)/2]^2=(3-6√5+5)/4=(4-3√5)/2
代数式2x的4次方+5x的三次方-4x的平方+2013的值
=2x^4+5x^3-4x^2+2013
=2*(4-3√5)/2+5*(√5-2)-4*(3-√5)/2+2013
=4-3√5+5√5-10-6+2√5+2013
=4√5+2001
再问: 保证准确?
再答: 你可以验证
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已知x平方-x-1=0,求代数式-x三次方+2x平方+2009的值