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函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.证明:g(x)=x-f(x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:30:00
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.证明:g(x)=x-f(x)是一个周期函数
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.证明:g(x)=x-f(x
g(x)=x-[x]
因为[x+1]=[x]+1
所以g(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=g(x)
所以T=1为g(x)的周期,因此它是一个周期函数.
再问: 为什么[x+1]=[x]+1?谢谢!
再答: 这可由[x]的定义得来。