百度作业网已知CP、BP是三角形ABC的∠ACE,∠ABC的角平分线.求证：∠P=二分之一∠A
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 02:03:20
已知CP、BP是三角形ABC的∠ACE,∠ABC的角平分线.求证：∠P=二分之一∠A
就这个。
就这个。
证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
已知CP、BP是三角形ABC的∠ACE,∠ABC的角平分线.求证：∠P=二分之一∠A
已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P
∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A
如图,若CP为平分∠ACE,BP,BP是∠ABC的角平分线,∠A=50°,求∠P
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC.
已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A
如图,BP,CP分别是三角形ABC和∠ACD的平分线,求证∠P=2\1∠A
在三角形ABC中已知P为BC边垂直平分线上的一点且∠PBG=二分之一∠A,BP,CP分别交AC,AB于D,E求证BE=C
已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
如图,已知CP,BP是三角形ABC的外角平分线,∠A=50°,求∠P的度数.
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC
已知△ABC中,∠A=70度,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线,求∠P的度数