等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证:2EF>AD+BC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:36:29
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证:2EF>AD+BC
是求证:2EF≥AD+BC,或者把思路提出来也行,
是求证:2EF≥AD+BC,或者把思路提出来也行,
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应该是2EF≥AD+BC
思路:只需求证EF≥(AD+BC)/2即可
等好很好证明,当E、F为中点是等号成立
现在证明大于符号
分别取AD、BC的中点M、N,连接MN,分别过A、E、F作AG⊥BC于G,EH⊥BC于H,FI⊥BC于I,过F作FP⊥EH交EH于点P
易证HG=CI,GN=AM=DM=(1/2)AD
直角三角形中有斜边EF>直角边FP
FP=HI=GC=NC+MD=(AD+BC)/2
所以EF>(AD+BC)/2
即2EF>AD+BC
思路:只需求证EF≥(AD+BC)/2即可
等好很好证明,当E、F为中点是等号成立
现在证明大于符号
分别取AD、BC的中点M、N,连接MN,分别过A、E、F作AG⊥BC于G,EH⊥BC于H,FI⊥BC于I,过F作FP⊥EH交EH于点P
易证HG=CI,GN=AM=DM=(1/2)AD
直角三角形中有斜边EF>直角边FP
FP=HI=GC=NC+MD=(AD+BC)/2
所以EF>(AD+BC)/2
即2EF>AD+BC
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证:2EF>AD+BC
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EF
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E、F分别AD、BC的中点,试说明EF垂直BC
在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F分别在AB、CD上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=