百度作业网已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:12:28
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形．
证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
故∠ADE=
180°−∠A
2．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=
180°−∠A
2．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，
故∠ADE=
180°−∠A
2．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB，故∠ACB=
180°−∠A
2．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE．
如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&
已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN
如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？
如图1,已知△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD=CE. （1）请说明AB=AC的理由； 接下面的.
如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的
如图，已知在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BE=CD，求证：AD=AE
如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.