如图所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:35:45
如图所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3c/03ca6613451ad1426ccd1b34562b117e.jpg)
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![如图所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/4277073-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF31.2%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AC%3D6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBD%3ADC%3D3%3A1.%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
仔细看发现下面标了一个角C=60度,如果有这个条件就很简单了,如果没有这个条件也能做,但是感觉超级麻烦,算式也比较复杂;
如果有角C=60度,那么:
由于三角形ADC内接于圆,且AC为直径,那么三角形ADC为直角三角形,那么:
CD=1/2AC=3,则BD=9,即BC=12,那么
三角形ABC面积为:
12 * AD * 1/2 = 31.2,则AD=5.2(其实真正的值为3√3,近似于5.2,所以说这个题目其实不用这个角的条件,不过如果没有这个条件算起来要用到比较深一点的知识,而且很麻烦)
连接OD,则角AOD=120度,则扇形AOD的面积为:
120(2π*3)/360=2π
三角形AOD的面积为:5.2 *1.5 *1/2=3.9
那么阴影部分的面积为:
2π-3.9
如果没有角C=60度,则可设CD的长度为x,则BD=3x
三角形ABC的面积为:
4x * AD * (1/2)=31.2,两边同时平方,得:4x^2 * AD^2 = 31.2^2
又由勾股定理有:
AD^2 + x^2 = 36 ,得:AD^2 = 36 - x^2,代入上面的式子得:
4x^2(36 - x^2)=31.2^2
可以解出x约等于3
下面的过程差不多了,不过这个解方程就很麻烦了,而且是约等于,其实真正的表达式很复杂,在此就不多说了……
如果有角C=60度,那么:
由于三角形ADC内接于圆,且AC为直径,那么三角形ADC为直角三角形,那么:
CD=1/2AC=3,则BD=9,即BC=12,那么
三角形ABC面积为:
12 * AD * 1/2 = 31.2,则AD=5.2(其实真正的值为3√3,近似于5.2,所以说这个题目其实不用这个角的条件,不过如果没有这个条件算起来要用到比较深一点的知识,而且很麻烦)
连接OD,则角AOD=120度,则扇形AOD的面积为:
120(2π*3)/360=2π
三角形AOD的面积为:5.2 *1.5 *1/2=3.9
那么阴影部分的面积为:
2π-3.9
如果没有角C=60度,则可设CD的长度为x,则BD=3x
三角形ABC的面积为:
4x * AD * (1/2)=31.2,两边同时平方,得:4x^2 * AD^2 = 31.2^2
又由勾股定理有:
AD^2 + x^2 = 36 ,得:AD^2 = 36 - x^2,代入上面的式子得:
4x^2(36 - x^2)=31.2^2
可以解出x约等于3
下面的过程差不多了,不过这个解方程就很麻烦了,而且是约等于,其实真正的表达式很复杂,在此就不多说了……
如图所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1.求阴影部分的面积.
1.如图所示,三角形abc的面积为十平方厘米,ae等于1/2ad,bd=3dc,求阴影部分的面积
三角形ABC的面积48平方厘米,DC=3BD,阴影部分的面积是多少?(AD是三角形ABC的高,求ADC的面积)
三角形ABC的面积是36平方厘米,DC=3BD,阴影部分的面积是多少平方厘米?
图中三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积?
如右图,在三角形ABC中,DC=2BD,EC=3AE阴影部分的面积是10平方厘米求三角形ABC的面积
在三角形abc中.dc=2bd,ce=3ae,阴影部分的面积是8平方厘米,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,已知三角形ABC面积是14平方厘米,求阴影部分的面积.
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.
DC=2BD AE=EC 三角形ABC的面积是24平方厘米,求阴影部分……
如图,在三角形ABC午DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是二十平方厘米,求三角形的ABC面积面积.
如图:DC=3BD,AE=DE,三角形ABC的面积是56平方厘米,求阴影部分的面积.