方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:36:50
方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2²=x1+x2,则又序实数组(a,b)共有几个?
根据维达定理和 三次方之和
-a=a^2-2b=(-a)(a^2-3b)
如果a=0,那么b=0,成立
如果b=0,那么a=-1或0. 也成立
如果a,b都不为0
那么根据这个等式可以推出三个等式
① -a=(-a)(a^2-3b),可知 a^2-3b=1
② -a=a^2-2b 可知 a^2+a-2b=0
③ a^2-2b=ab+(-a)(a^2-2b) 推出 ab-(a+1)(a^2-2b)=0
由①②两式可知 a=-1或者0
那么就有两个数组 (-1,0) (0,0)
-a=a^2-2b=(-a)(a^2-3b)
如果a=0,那么b=0,成立
如果b=0,那么a=-1或0. 也成立
如果a,b都不为0
那么根据这个等式可以推出三个等式
① -a=(-a)(a^2-3b),可知 a^2-3b=1
② -a=a^2-2b 可知 a^2+a-2b=0
③ a^2-2b=ab+(-a)(a^2-2b) 推出 ab-(a+1)(a^2-2b)=0
由①②两式可知 a=-1或者0
那么就有两个数组 (-1,0) (0,0)
方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup
设X1,X2是方程x²-x-4=0的两根,求x1³+5x2²+10的值
已知X1,X2为方程X²+3X+1=0的两实根,求X1³+8X2+20的值
已知x1 x2为方程x²+3x+1=0 的两实根 则 x1³+8x2+20 =_______
设x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根,求代数式a(x1³+x2³)+b(
已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20=
已知x1、x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20等于多少
设x1,x2是方程x²+x-4=0的两个实数根.求x1³-5x2²+10 de值
设x1和x2是一元二次方程x²-x-1=0的两根,试求x1³-2x2²+1的值
设x1,x2是方程x²-x-2013=0的俩实数根,则x1³+2014x2-2013=
已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2/x1,x1/x2 1
1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2