一道定义新运算题对所有x,y,z,(x η y) η z=(z η xy)+z,对所有x,x η 0=1求证,1.1 η
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:01:16
一道定义新运算题
对所有x,y,z,(x η y) η z=(z η xy)+z,
对所有x,x η 0=1
求证,1.1 η x =x+1;
2.x η 1 =x+1
3.求10 η 10
对所有x,y,z,(x η y) η z=(z η xy)+z,
对所有x,x η 0=1
求证,1.1 η x =x+1;
2.x η 1 =x+1
3.求10 η 10
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(1)y=0代入(xηy)ηz=(zηxy)+z得
(xη0)ηz=(zη0)+z
由xη0=1,zη0=1代入上式得
1ηz=1+z
即1ηx=1+x
(2)x=z=1,y=x-1代入(xηy)ηz=(zηxy)+z得
(1η(x-1))η1=(1η(x-1))+1
故xη1=x+1
(3)将z=1代入(xηy)ηz=(zηxy)+z
(xηy)η1=(1ηxy)+1
利用(1)(2)结论由上式得
(xηy)+1=(1+xy)+1
故xηy=xy+1
于是10η10=10*10+1=101
(xη0)ηz=(zη0)+z
由xη0=1,zη0=1代入上式得
1ηz=1+z
即1ηx=1+x
(2)x=z=1,y=x-1代入(xηy)ηz=(zηxy)+z得
(1η(x-1))η1=(1η(x-1))+1
故xη1=x+1
(3)将z=1代入(xηy)ηz=(zηxy)+z
(xηy)η1=(1ηxy)+1
利用(1)(2)结论由上式得
(xηy)+1=(1+xy)+1
故xηy=xy+1
于是10η10=10*10+1=101
一道定义新运算题对所有x,y,z,(x η y) η z=(z η xy)+z,对所有x,x η 0=1求证,1.1 η
z=f(x*x-y*y,e的XY次方)求Z对X偏导 Z对Y偏导
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0),求x+y+z分之x+y-z
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
(x+y-z)(x-y+z)=
定义集合运算:A⊙B=(Z/Z=xy(x+y),x∈A,y∈B)设A=(1,2)B=(3,4),则集合A⊙B的所有元素之
证明:存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证:x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+