求助数学高手,用严格定义证明0.999…的极限为1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 21:57:46

求助数学高手,用严格定义证明0.999…的极限为1
高等数学证明题
求证:
lim0.999…=1
(n→∞)
要用严格定义证明
（就是那个对任意很小的正数E,存在N,使得n>N时,有|Xn-a|
要有详细的步骤……
然后，希望能让我看得懂……
还有就是，一楼的~我算到最后是N>-E
>__

这个问题不难.
设 Xn=1-（0.1）的n次
Xn-a||=0.1的n次=E 然后然后两边取对数.解得-n=lg E
截下来就很EASY了,偶就不接下去了,在电脑上解题很没感觉的
设N.解得N=10的-n次,当n大于N时,Xn-a||小于0.1..
OK了
话说你是什么学校的?财大吗?金融?

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