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定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 22:41:43
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．
已知：如图所示，l∥α，l⊂β，α∩β=m．
求证：l∥m．
证明：∵l∥α，
∴l和α没有公共点，
又∵m在α内，
∴l和m也没有公共点，
∵l和m都在平面β内，且没有公共点，
∴l∥m．
此定理是直线与平面平行的性质定理．
定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行． 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这条直线平行 如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行 给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那 证明：如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行． 一条直线如果和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行 证明 一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个平面的交线平行 如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明. 帮我做道题.如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行,求证? 证明：如果一条直线与一个平面平行,那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内. 求证:两个相交平面分别过两条平行直线,则它们的交线和这两条平行直线平行