如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:07:40
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN的距离之
和为d,求d的最大值.
本题其实是没有图的。
和为d,求d的最大值.
本题其实是没有图的。
按照题意我们画出平行四边形ABCD,过点A的直线MN交BC于点E,过点D,B,C分别作直线MN的垂线,垂足记为G,H,F(F在AE的延长线上)
已知∠A=120°,则∠B=∠D=60°,我们设∠ADG=∠EBH=a°(0≤a≤60),
那么,DG=8cosa,CF=8cosa-5cos(60-a),BH=BEcosa=(BC-CE)cosa=(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa,
那么d=8cosa+8cosa-5cos(60-a)+(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa;
看到这里LZ不要觉得好像很复杂,这道题的关键就是用未知数把三段长度表达出来,也许以前我们在求极值的时候习惯把X当做未知变量,但在这道题目里a是变量也无妨,而且它的取值范围也是确定的,上式化简后我们得到一个非常简单的式子d=16cosa,当0≤a≤60时,a=0cosa取得最大值,即d=16,也就是当直线MN⊥BC时,d有最大值.
再问: 你会求最小值吗?
再答: 在0≤a≤60范围内,cos函数是递减函数,那么最小值就是当a取60°的时候,最小值为8
已知∠A=120°,则∠B=∠D=60°,我们设∠ADG=∠EBH=a°(0≤a≤60),
那么,DG=8cosa,CF=8cosa-5cos(60-a),BH=BEcosa=(BC-CE)cosa=(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa,
那么d=8cosa+8cosa-5cos(60-a)+(8-[8cosa-5cos(60-a)]/cosa)cosa;
看到这里LZ不要觉得好像很复杂,这道题的关键就是用未知数把三段长度表达出来,也许以前我们在求极值的时候习惯把X当做未知变量,但在这道题目里a是变量也无妨,而且它的取值范围也是确定的,上式化简后我们得到一个非常简单的式子d=16cosa,当0≤a≤60时,a=0cosa取得最大值,即d=16,也就是当直线MN⊥BC时,d有最大值.
再问: 你会求最小值吗?
再答: 在0≤a≤60范围内,cos函数是递减函数,那么最小值就是当a取60°的时候,最小值为8
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D,到MN
初中几何:平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与BC相交,设顶点B,C,D到M
平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A=120°,过点A任意引直线MN与CD相交,设顶点B,C,D到MN的
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.当直线MN绕
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于点O
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过顶点A作直线MN,分别过B.C作MN的垂线,垂足分别为D.E
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,MN交AC于点O.
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图 已知平行四边形ABCD中 点M N分别是边DC BC的中点 设AB向量=a向量 AD向量=b向量 求向量MN BD
1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、
如图,已知已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点.设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、