奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:09:51

奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4=0存在非零解,求k.

好像矩阵的秩不是4就行,先把系数矩阵,转化为对角阵,对角阵中必然有一个含有K的,让这个数等于0,求出来K的值就行了
再问：没学矩阵呢。。。
再答：也可以，把另外三个不含有K的，式子，转化为关于X4的关系式，就是把x4当做一个参数，求出来另外几个关于x4的式子，再代入有K的，那个，让系数等于0，
再问：两个有k呢亲。。。能给算算答案吗。。。
再答：两个也一样，囧，手边连个笔都没有 X2=X3-X4，x1=2x2-3x3+4x4=2x3-2x4-3x3+4x4=-X3+2X4 代入后两个式子 -X3+2X4+3X3-3X4-KX4=2X3-X4-KX4=0 -7X3+7X4+KX3+X4=(-7+K)X3+8X4=0 只要这两个是同一个方程就可以了，也就是(-7+K)/2=8/(-1-k）所以(K-7)(K+1)=-16，即，K^2-6K+9=0，解出来K=3 我是在电脑上一各个敲的，不知道中间有没有错的，不过大致解题过程就是这样的，是没问题的

奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0,X1+KX2+X3-X4=0,X1+X2+KX3-X4=0},问（1）设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=0 3x1+x2+2x3-7x4=0 4x1+ 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} 求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解.