观察下列式子:2×4+1=94×6+1=256×8+1=49…①你发现什么规律?写出第n个等式?②你写出的等式成立吗?为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:29:57
观察下列式子:
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律?写出第n个等式?
②你写出的等式成立吗?为什么?
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律?写出第n个等式?
②你写出的等式成立吗?为什么?
①从2,4,6,8…是等差数列.
所以an=a1+(n-1)•d
=2+(n-1)×2
=2n
所以第n项为:2n(2n+2)+1=(2n+1)2(4分)
②证明:
左边2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2
左边=右边
当n=1时,
左边=2×(2+2)+1=9,右边=(2+1)2=9
当n=2时,
左边=2×2×(2×2+2)+1=25,右边=(2×2+1)2
当n=3时,
左边=2×3×(2×3+2)+1=49,右边=(2×3+1)2
左边=右边
所以2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2成立.
所以an=a1+(n-1)•d
=2+(n-1)×2
=2n
所以第n项为:2n(2n+2)+1=(2n+1)2(4分)
②证明:
左边2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2
左边=右边
当n=1时,
左边=2×(2+2)+1=9,右边=(2+1)2=9
当n=2时,
左边=2×2×(2×2+2)+1=25,右边=(2×2+1)2
当n=3时,
左边=2×3×(2×3+2)+1=49,右边=(2×3+1)2
左边=右边
所以2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2成立.
观察下列式子:2×4+1=94×6+1=256×8+1=49…①你发现什么规律?写出第n个等式?②你写出的等式成立吗?为
观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为?
观察下列式子:①2×4+1=9;②4×6+1=25;③6×8+1=49;…;请你写出第n个等式:______(用含n的代
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.
观察下列式子:①2x4+1=9;②4x6+1=25;③6x8+1=49.请你写出第n个等式
观察等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8……按照这种规律写出第n个等式是多少
观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:______.
观察等式1:9-1=2x4,2:25-1=4x63:49-1=6x8.按照这种规律写出第n个等式
观察下列各式:1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3……(1)猜想并写出第n个等式.(2)证明你写出等式的正确性
找规律:24+1=946+1=2568+1=49第n个式子是什么?你写出的式子是否成立?为什么?2×4,4×6,6×8为
观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式:
观察等式;①4-1=3×1,②9-1=4×2,③16-1=5×3...按照这种规律写出第n个等式为