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来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 13:08:41

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如图,⊙O的直径DE=8cm,△ABC中,∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,⊙O以1cm/s的速度从右向左运动,在运动过程中点D、E始终在直线BC上.设运动时间为
t（s）,当t=0s时,⊙O在△ABC的右侧,OC=6cm.问：当t为何值时,△ABC的一边所在直线与⊙O相切?

CE=OC-0E=2,则第一次相切为AC与圆切于E点,t=2/1=2s.
当圆与AB相切时,设切于点T,则可知三角形BOT与三角形BAC相似,则BO/AB=OT/AC（1）,
由因为BC=8,AC=6由直角定理可得AB=10,将现在的已知数据代入（1）得BO/10=4/6,所以得BO=20/3,则可得BE=OB-OE=8/3,所以E点移动了14-8/3=11,t=11/1=11,
当圆与AC交D点时,t=(2+8)/2=10.

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