求最值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合求在[派/5,3派/

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 20:17:06

求最值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合
求在[派/5,3派/4]上的最大值和最小值

先化简f(x)
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1

=2cosxsinx - 2cosx^2 + 1

=sin2x - cos2x
=根号2·[sin2x·(根号2)/2 - cos2x·(根号2)/2]

=根号2·sin (2x -∏/4）
(1)f(x)最小值为：-根号2
此时sin (2x -∏/4）= - 1
则：2x -∏/4 = 2k∏ - ∏/2 ,k为整数
从而得： x = k∏ - ∏/8,k 为整数
即 {x|x = k∏ - ∏/8,k 为整数}
(2) x 在[∏/5,3∏/4]上
则：t = 2x - ∏/4 在[3∏/20,5∏/4]
①sint 在 t = ∏/2时,取得最大值 1
从而f（x）的最大值为根号2
②sint 在 t = 5∏/4时,取得最小值 -（根号2）/2
从而f（x）的最小值为根号 2×[-（根号2）/2]= -1

求最值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合求在[派/5,3派/ 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值, 已知函数f(x)=2cos2x+sin的平方x-4cosx 1、求f(派/3)的值.2、求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值.... 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值已知向量a=(2sinx,cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=ab求f(x)的最小值以及取得最小值对已知函数f(x)=2cosx乘以sin(x-派除以6)-1/2求函数f(x)的最小值和最小正周期求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值