在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 19:11:48

在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC²
BD是有一条连接线

很明显,BD^2=AB^2+BC^2,看上去就是勾股定理的结构.
作BE⊥BC与B,且让BE=AB,连接AE,CE.现在,明显有了：BC^2+BE^2=CE^2,BE=AB,我们只要证明BD=CE就行了.
因为∠ABC=60°,△ABE为等边,△ACD也是等边.
AD=AC,AE=AB,还有,∠EAB=∠DAC=60°∠DAB=CAE
△DAB≌△CAE,BD=CE,
命题得证.

在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,求证：BD²=AD²+CD 如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC² 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+ 在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,求证：BD²=AB²+BC² 关于勾股定理在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²＋CD² 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2, 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.