如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数:如3=2²-1²,5=3&su
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:44:16
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数:如3=2²-1²,5=3²-2²,7=4²+3²,8=3²-1²,9=3²-4²,11=6²-5²,12=4²-2²,15=4²-1²,16=5²-3²为智慧数.
①探索从1开始第19个智慧数是_______
②探索从1开始第1999个智慧书是哪一个数?说明下理由
①探索从1开始第19个智慧数是_______
②探索从1开始第1999个智慧书是哪一个数?说明下理由
![如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数:如3=2²-1²,5=3&su](/uploads/image/z/4395747-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%BA%E6%99%BA%E6%85%A7%E6%95%B0%EF%BC%9A%E5%A6%823%3D2%26sup2%3B-1%26sup2%3B%2C5%3D3%26su)
①探索从1开始第19个智慧数是___28__
②探索从1开始第1999个智慧书是哪一个数?说明下理由
第1999个智慧数是2668
首先应该先找到智慧数的分布规律.
1.因为2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇数除1之外都是智慧数(因为1=1²-0²,而0不是正整数)
2.因为(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍数除4之外也都是智慧数.
而被4除余2的偶数,都不是智慧数.
由此可知,最小的智慧数是3,第2个智慧数是5,从5起,依次是5, 7, 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20.即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去.根据这个结论,我们容易知道:1999=3*666+1
所以第1999个智慧数是4(666+1)=2668
②探索从1开始第1999个智慧书是哪一个数?说明下理由
第1999个智慧数是2668
首先应该先找到智慧数的分布规律.
1.因为2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇数除1之外都是智慧数(因为1=1²-0²,而0不是正整数)
2.因为(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍数除4之外也都是智慧数.
而被4除余2的偶数,都不是智慧数.
由此可知,最小的智慧数是3,第2个智慧数是5,从5起,依次是5, 7, 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20.即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去.根据这个结论,我们容易知道:1999=3*666+1
所以第1999个智慧数是4(666+1)=2668
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数:如3=2²-1²,5=3&su
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如3=2²-1²,16=5&su
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如,
一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16=5²-3²,16就是一个
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”(如3=2平方-1平方)
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”(如3=2平方-1平方.
如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=2平方—0平方,
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02
一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数.
一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,责成这个正整数为"智慧数"
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”已知按从小到大顺序构成如下列:3
如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数