电容器的容抗的定义是什么,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/28 16:32:04
电容器的容抗的定义是什么,
我将"容抗就是电容对交流的阻碍作用."理解成是它的物理意义,而不是定义.
从定义应该可以证明出:对于正弦交流电而言,容抗XC=1/(ω*C).
上面就是我的全部问题了.
我问该问题的目的是想知道如何计算电容器对于直流电i=kt的容抗值.
先给50分吧,完了再加30分.
按照 "红色の新月" 的说法,
如果U=K*t,则
Q=C*U=C*K*t,
I=dQ/dt=C*K,
那么任意瞬时的容抗值就是
U/I=t/C.
但是我发现了一个问题:
U = U[0]*Cos[ω t]
q = c*U = c U[0] Cos[t ω]
i = D[q,t] = -c U[0] ω Sin[t ω]
X[C]瞬时=U/i = -Cot[t ω]/(c ω)
X[C]平均=∫{t,0,2π/ω} -Cot[t ω]/(c ω)dt/(2π/ω),是不是更合适一些啊,
但是这个积分我不会做了,而且结果也未必是1/(ω*C).
即使用X[C]平均=∫{t,0,2π/ω}|-Cot[t ω]/(c ω)|dt/(2π/ω)好像也不是1/(ω*C)吧.
不完全明白.
我将"容抗就是电容对交流的阻碍作用."理解成是它的物理意义,而不是定义.
从定义应该可以证明出:对于正弦交流电而言,容抗XC=1/(ω*C).
上面就是我的全部问题了.
我问该问题的目的是想知道如何计算电容器对于直流电i=kt的容抗值.
先给50分吧,完了再加30分.
按照 "红色の新月" 的说法,
如果U=K*t,则
Q=C*U=C*K*t,
I=dQ/dt=C*K,
那么任意瞬时的容抗值就是
U/I=t/C.
但是我发现了一个问题:
U = U[0]*Cos[ω t]
q = c*U = c U[0] Cos[t ω]
i = D[q,t] = -c U[0] ω Sin[t ω]
X[C]瞬时=U/i = -Cot[t ω]/(c ω)
X[C]平均=∫{t,0,2π/ω} -Cot[t ω]/(c ω)dt/(2π/ω),是不是更合适一些啊,
但是这个积分我不会做了,而且结果也未必是1/(ω*C).
即使用X[C]平均=∫{t,0,2π/ω}|-Cot[t ω]/(c ω)|dt/(2π/ω)好像也不是1/(ω*C)吧.
不完全明白.
![电容器的容抗的定义是什么,](/uploads/image/z/4399403-59-3.jpg?t=%E7%94%B5%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%AE%B9%E6%8A%97%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%2C)
借用3L“红色の新月”的一些观点,并做如下补充:
U=U_0*Cos[w*t]
I=dQ/dt=d(C*U)/dt=C*w*U_0*(-Sin[w*t])
这时,要体现交流电的直流特性,并不是用的平均值的概念,而是我们常说的有效值!
电压(流)的有效值为:最大值除于根号2,(这里电流的负号不用理会,因为只是相位差奇数个pi)
则
Xc=U有效/I有效=Uo/cωUo=1/cω
这样就是要证明的了.
只想说明两点,
当要把交流当直流来处理时,应该用的是有效值,不是平均值.
正负号的问题,是由相位引起的.
U=U_0*Cos[w*t]
I=dQ/dt=d(C*U)/dt=C*w*U_0*(-Sin[w*t])
这时,要体现交流电的直流特性,并不是用的平均值的概念,而是我们常说的有效值!
电压(流)的有效值为:最大值除于根号2,(这里电流的负号不用理会,因为只是相位差奇数个pi)
则
Xc=U有效/I有效=Uo/cωUo=1/cω
这样就是要证明的了.
只想说明两点,
当要把交流当直流来处理时,应该用的是有效值,不是平均值.
正负号的问题,是由相位引起的.
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