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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,若AB=21,AD=9

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:07:51
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,若AB=21,AD=9,求DE的长.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,若AB=21,AD=9
∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥AB
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF
∴AB=AF+BF=AE+DE=AD+2DE
∴DE=6