函数单调性奇偶的问题证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:57:09
函数单调性奇偶的问题
证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数
函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上为增函数,若f(a)+f(a²)>0求a的取值范围
帮忙主要写出解题的思路不用写出确切的答案,我要的解题思想,目前不知道从何下手.
证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数
函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上为增函数,若f(a)+f(a²)>0求a的取值范围
帮忙主要写出解题的思路不用写出确切的答案,我要的解题思想,目前不知道从何下手.
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1.证明函数是增是减的常用办法是令x1,x2在定义域内,x2>x1,之后用f(x2)-f(x1)比0大还是小
本题令x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=-1/x2-(1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
因x2-x1>0,x2>x1>0,所以分子分母都大于0,所以f(x2)-f(x1)>0,则f(x2)>f(x1),这样就证明了f(x)在(0.+∞)上为增函数
2. 这道题首先要考虑到a2和a都要在定义域内
即-1-a2,而f(x)是增函数,这是一定成立的
若a-a,即a2+a>0,这一定不成立,因为a在(-1,0)之间,a2一定小于a
综上,1>a>0就是a的取值
本题令x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=-1/x2-(1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2
因x2-x1>0,x2>x1>0,所以分子分母都大于0,所以f(x2)-f(x1)>0,则f(x2)>f(x1),这样就证明了f(x)在(0.+∞)上为增函数
2. 这道题首先要考虑到a2和a都要在定义域内
即-1-a2,而f(x)是增函数,这是一定成立的
若a-a,即a2+a>0,这一定不成立,因为a在(-1,0)之间,a2一定小于a
综上,1>a>0就是a的取值
函数单调性奇偶的问题证明函数f(x)=-1/x,在(0.+∞)上为增函数函数f(x)是定义(-1,1)上的奇函数,且在(
函数的奇偶性与单调性函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在(-1,1)上为增函数,若f(a)+f(a²
判断函数f(x)=1/x+1在(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=x+m/x,且此函数图像过点(1,5),判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性?并用定义证明你的结论
用定义证明函数单调性,证明:f(x)=x3+x在R上为增函数
用单调性定义证明;函数f(x)=1/(x-1)^2在(-∞,0)上的增函数.
已知函数y=f(x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F(x)=1/f(x)的单调性,证明
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明
运用函数单调性定义法证明:函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大)上是单调增函数
函数f(x)=x/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
(1)利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值.
根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数