三相电路中,已知三相电源对称.欲使IN(中线)=0,求星形负载参数间关系.与A相连的是电阻
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/07 13:28:13
三相电路中,已知三相电源对称.欲使IN(中线)=0,求星形负载参数间关系.与A相连的是电阻
与B相连的是电感,与C相连的是电容,
与B相连的是电感,与C相连的是电容,
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因为有中线,所以三相负载电压相等,假设为U
Ia=Ib=U/jωL=-U*j/ωL
Ic=U/(1/jωL)=U*jωC
IN等于0,有Ia+Ib+Ic=0,
所以,-2U*j/ωL+U*jωC=0
2/ωL=ωC,
即C*L=2/ω^2
再问: 那个电阻R不用算进去么?
再答: 看错了!电压是三相电,是有角度差的,也答错了! 假设电压有效值为1。 Ia=1/R Ib=(cos(-210°)+j*sin(-210°))/ ωL (-120°滞后90°) Ic=(cos(-150°)+j*sin(-150°)) ωC (-240°超前90°) Ia+Ib+Ic=0 虚部相加:sin(-210°)/ωL+sin(-150°)ωC=0 1/2ωL-ωC/2=0 1/ωL=ωC (1) 变换得到ω=1/√(L*C) (2) 实部相加:1/R+cos(-210°)/ωL+cos(-150°)ωC=0 1/R-(√3/2)/ ωL -(√3/2)ωC=0 由(1)可得: R=1/√3 ωC (2)代入得: R=√(L*C) /√3*C=√(L /C)/3 (3) 也就是说:ω=1/√(L*C) 且R=√(L /C)/3
Ia=Ib=U/jωL=-U*j/ωL
Ic=U/(1/jωL)=U*jωC
IN等于0,有Ia+Ib+Ic=0,
所以,-2U*j/ωL+U*jωC=0
2/ωL=ωC,
即C*L=2/ω^2
再问: 那个电阻R不用算进去么?
再答: 看错了!电压是三相电,是有角度差的,也答错了! 假设电压有效值为1。 Ia=1/R Ib=(cos(-210°)+j*sin(-210°))/ ωL (-120°滞后90°) Ic=(cos(-150°)+j*sin(-150°)) ωC (-240°超前90°) Ia+Ib+Ic=0 虚部相加:sin(-210°)/ωL+sin(-150°)ωC=0 1/2ωL-ωC/2=0 1/ωL=ωC (1) 变换得到ω=1/√(L*C) (2) 实部相加:1/R+cos(-210°)/ωL+cos(-150°)ωC=0 1/R-(√3/2)/ ωL -(√3/2)ωC=0 由(1)可得: R=1/√3 ωC (2)代入得: R=√(L*C) /√3*C=√(L /C)/3 (3) 也就是说:ω=1/√(L*C) 且R=√(L /C)/3
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