双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 09:02:54
双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?
答案是(1,根号2+1]
答案是(1,根号2+1]
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双曲线是X2/a2-Y2/b2=1
设到右焦点和左准线距离是m
由双曲线定义,因为他在右支
到左焦点距离=2a+m
由双曲线第二定义
到左焦点距离除以到左准线距离=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c
距离是a-a²/c
显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c
而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e
所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c
由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a约分
2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因为双曲线e>1,e-1>0
两边乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0
所以0
设到右焦点和左准线距离是m
由双曲线定义,因为他在右支
到左焦点距离=2a+m
由双曲线第二定义
到左焦点距离除以到左准线距离=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c
距离是a-a²/c
显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c
而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e
所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c
由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a约分
2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因为双曲线e>1,e-1>0
两边乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0
所以0
双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范
双曲线x2/a2-y2/b2=1的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则该双曲线离心率的取值范围_______
若双曲线x2/a2-y2/b2=1的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点,求离心率的取值范围
双曲线x2/a2 - y2/b2 =1(a>0,b>0)右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分
双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)右支上存在焦点F2和左准线等距离的点.求离心率的范围.
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是
双曲线x2/a2+y2/b2=1(a0,b0)右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围
双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少
若椭圆X2/a2+Y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为?
双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦
双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为