我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容:如(x+2)(x+1) (x+2)(x_1)用十字相乘法计算.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 18:23:34
我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容:如(x+2)(x+1) (x+2)(x_1)用十字相乘法计算.
![我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容:如(x+2)(x+1) (x+2)(x_1)用十字相乘法计算.](/uploads/image/z/4445387-35-7.jpg?t=%E6%88%91%E6%98%AF%E5%88%9D%E4%B8%80%E7%9A%84%E5%AD%A6%E7%94%9F%2C%E8%80%81%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AE%A9%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%8F%90%E5%89%8D%E9%A2%84%E4%B9%A0%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E5%86%85%E5%AE%B9%EF%BC%9A%E5%A6%82%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89+%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%EF%BC%88x_1%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%8D%81%E5%AD%97%E7%9B%B8%E4%B9%98%E6%B3%95%E8%AE%A1%E7%AE%97.)
多项式 ,称为字母x的二次三项式,其中 称为二次项,bx为一次项,c为常数项.例如, 和 都是关于x的二次三项式.
在多项式 中,如果把y看作常数,就是关于x的二次三项式;如果把x看作常数,就是关于y的二次三项式.
在多项式 中,把ab看作一个整体,即 ,就是关于ab的二次三项式.同样,多项式 ,把x+y看作一个整体,就是关于x+y的二次三项式.
十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法.
利用十字相乘法分解因式,实质上是逆用(ax+b)(cx+d)竖式乘法法则.它的一般规律是:
(1)对于二次项系数为1的二次三项式 ,如果能把常数项q分解成两个因数a,b的积,并且a+b为一次项系数p,那么它就可以运用公式
分解因式.这种方法的特征是“拆常数项,凑一次项”.公式中的x可以表示单项式,也可以表示多项式,当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同.
(2)对于二次项系数不是1的二次三项式 (a,b,c都是整数且a≠0)来说,如果存在四个整数 ,使 , ,且 ,
那么 它的特征是“拆两头,凑中间”,这里要确定四个常数,分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂,因此,一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定.学习时要注意符号的规律.为了减少尝试次数,使符号问题简单化,当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项;常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同;常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同.用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现:一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数;二是由十字相乘写出的因式漏写字母.如:
3.因式分解一般要遵循的步骤
多项式因式分解的一般步骤:先考虑能否提公因式,再考虑能否运用公式或十字相乘法,最后考虑分组分解法.对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行.以上步骤可用口诀概括如下:“首先提取公因式,然后考虑用公式、十字相乘试一试,分组分解要合适,四种方法反复试,结果应是乘积式”.
在多项式 中,如果把y看作常数,就是关于x的二次三项式;如果把x看作常数,就是关于y的二次三项式.
在多项式 中,把ab看作一个整体,即 ,就是关于ab的二次三项式.同样,多项式 ,把x+y看作一个整体,就是关于x+y的二次三项式.
十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法.
利用十字相乘法分解因式,实质上是逆用(ax+b)(cx+d)竖式乘法法则.它的一般规律是:
(1)对于二次项系数为1的二次三项式 ,如果能把常数项q分解成两个因数a,b的积,并且a+b为一次项系数p,那么它就可以运用公式
分解因式.这种方法的特征是“拆常数项,凑一次项”.公式中的x可以表示单项式,也可以表示多项式,当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同.
(2)对于二次项系数不是1的二次三项式 (a,b,c都是整数且a≠0)来说,如果存在四个整数 ,使 , ,且 ,
那么 它的特征是“拆两头,凑中间”,这里要确定四个常数,分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂,因此,一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定.学习时要注意符号的规律.为了减少尝试次数,使符号问题简单化,当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项;常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同;常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同.用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现:一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数;二是由十字相乘写出的因式漏写字母.如:
3.因式分解一般要遵循的步骤
多项式因式分解的一般步骤:先考虑能否提公因式,再考虑能否运用公式或十字相乘法,最后考虑分组分解法.对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行.以上步骤可用口诀概括如下:“首先提取公因式,然后考虑用公式、十字相乘试一试,分组分解要合适,四种方法反复试,结果应是乘积式”.
我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容:如(x+2)(x+1) (x+2)(x_1)用十字相乘法计算.
2x 平方-3x-20用十字相乘法因式分解(是十字相乘法)
【用十字相乘法分解因式】(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-3x的平方
2x的平方+5x+2 因式分解(十字相乘法)
因式分解(十字相乘法):x的平方-2x-3,
2x²-2/5x+1(因式分解)怎么用十字相乘法啊?
(x的平方+2x-3)(x的平方+24x-24)+90=? 用十字相乘法计算
已知x^2_5x_2009=0,则代数式(x_2)^2_(x_1)^2+1/x_2的值为( )若分式3/x_1的值是正整
(十字相乘法):(1)x的四次方-x的平方-20(2)(x-y)的平方-3(x-y)-40(3)
用十字相乘法计算.(1)x^4+5x^2-6(2)x^2-13xy-36y^2(3)(x^2-2x)^2-11(x^2-
x的平方+2x+8十字相乘法
(40-x)(20+2x)=1200 还有十字相乘法是怎样运算的