如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则S四边形AGCDS矩形ABC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:34:22

如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则

连接AC，EF，过B作BM⊥AC，过G作GP⊥AC，延长PG交EF于点Q，

∵E、F分别为AB、CB的中点，
∴EF为△ABC的中位线，即EF=
1
2AC，EF∥AC，
∴BN=MN=
1
2BM，△EFG∽△CAG，
∴QG：PG=1：2，
又PQ=MN，
∴PG=
2
3PQ=
2
3MN=
1
3MB，
又△AGC与△ABC都为AC为底边，
∴S_△AGC：S_△ABC=1：3，
则S_{四边形AGCD}=S_△AGC+S_△ACD
=（
1
2×
1
3+
1
2）S_{矩形ABCD△}
=
2
3S_矩形ABCD．
故选D．

如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则S四边形AGCDS矩形ABC 如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形ABCD等于如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形AB 一道有关矩形的数学题有一矩形ABCD 点E F分别是边AB BC的中点连接 AF CE 交于点G 求四边形AGCD与四如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平已知：平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明：四边形EHFG是如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（　　）