已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 19:42:41
已知函数f(x)=
sinπx |
(x
①函数f(x)是周期函数不正确,因为分母随着自变量的远离原点,趋向于正穷大,所以函数图象无限靠近于X轴,故不是周期函数;
②函数f(x)既有最大值又有最小值,由①的判断知,函数存在最大值与最小值,此命题正确; ③函数f(x)的定义域是R,且其图象有对称轴,由函数解析式可以得出,其图象周期性穿过X轴,由于分母不断增大,图象往两边延伸都无限靠近于X轴,其对称轴是x= 1 2,此命题正确; ④对于任意x∈(-1,0),f′(x)<0(f′(x)是函数f(x)的导函数),此命题不正确,由于自变量从-1变化到0分母变小,而分子由0减小到-1,再由-1增大到0,所以函数值的变化是选减小再增大,故导数恒小于0不成立.此命题不正确 综上,②③正确 故选B
已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
已知函数f(x)=xlnx,且x2>x1>0,则下列命题正确的是
已知命题P:关于x的不等式x4−x2+1x2>m的解集为{x|x≠0,且x∈R};命题Q:f(x)=-(5-2m)x是减
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
(2010•静安区一模)已知函数f(x)=2sin(x2+π3)
已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π).
(2014•广安三模)已知函数f(x)=|2x−1|−1,x≤1x2−3x+3x−1,x>1,下列关于函数g(x)=[f
设命题p:函数f(x)=loga|x-1|在(1,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga^2
已知函数f(x)=3sin(x2+π6)+3,(x∈R)
已知命题p1:∀x∈R,函数f(x)=sin(2x+π3)的图象关于直线x=−π3对称,p2:∃ϕ∈R,函数f(x)=s
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
函数f(x)={1-|x-1|,x∈[0,2];1/2f(x-2),x∈(2,+∞),则下列说法中正确命题的个数是()
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