如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:02:40
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿AB折叠为三角形ABG,延长FC和GB相交于点H.
若BD=6,CD=4,求AB的长.
若BD=6,CD=4,求AB的长.
![如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A](/uploads/image/z/4523723-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D45%C2%B0%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8ED%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E6%B2%BFAC%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACF%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E6%B2%BFA)
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在△ABD中,BD=6,∠ADB=90°(已知),∠BAD=a(设定),∴∠ABD=(90°-a),
根据正弦定理:sina/BD=sin(90°-a)/AD,AD=6cosa/sina.
在△ADC中,DC=4,∠ADC=90°(已知),∠DAC=(45°-a),∴∠ACD=(45°+a),
根据正弦定理:sin(45°-a)/DC=sin(45°+a)/AD,
(sin45°cosa-cos45°sina)/4=(sin45°cosa+cos45°sina)/AD
AD=4(sin45°cosa+cos45°sina)/(sin45°cosa-cos45°sina)
AD=4[cosa+sina]/(cosa-sina)
∵AD=6cosa/sina,AD=4[cosa+sina]/(cosa-sina)
∴2[cosa+sina]/(cosa-sina)=3cosa/sina
3cos²a-3sinacosa=2sinaccosa+2sin²a
3cos²a-5sinacosa-2sin²a=0
(3cosa+sina)(cosa-2sina)=0
sina/cosa=-3(不合题意舍去)
sina/cosa=1/2,即 tana=1/2.
在△ABD中,BD=6,∠BAD=a,tana=BD/AD=1/2,AD=2BD=12,
AB²=AD²+BD²=144+36=180,∴AB=6√5.
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A
如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于点D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,BE是三角形ABD的角平分线,角C
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直 BC于D,AE是角BAC的外
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于
如图在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于点d,o为ac中点
如图;AD垂直BC,垂足为D,BD=CD.求证;三角形ABD全等于三角形ACD
如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若三角形ABC、三角形ABD的周长分别为20厘米和16厘米,求AD