如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:20:43
如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为
在RT△ABC外取一点D,连结AD,CD使四边形ABCD为正方形
在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6
连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN
所以BN+MN=BN+NP
由三角形三边关系知
在△MNP中,BN+NP>BP
连结BP,交AC于点N,则BN+MN=BN+NP=BP
BP即为BN+MN的最小值
在RT△BCP中,BP^2=CP^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以BP=10
综上,BN+MN的最小值为10
在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6
连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN
所以BN+MN=BN+NP
由三角形三边关系知
在△MNP中,BN+NP>BP
连结BP,交AC于点N,则BN+MN=BN+NP=BP
BP即为BN+MN的最小值
在RT△BCP中,BP^2=CP^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以BP=10
综上,BN+MN的最小值为10
如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8,且BM=2,N是AC上移动点,则BN+MN的最小值为 ____
在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M为BC上的一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为_____
已知等腰直角三角形ABC中,BA=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是斜边AC上一动点,求BN+MN的最小值
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,(2)如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, (2)如果M、N是边BC上的两个动点,且满足
如图,已知:△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,DE⊥BC,垂足为E,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN,
如图 在△ABC中∠ACB=90°,AC=90,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )
如图Rt三角形ABC中∠C=90,点MN在AB上,且AM=AC BN=BC则∠MCN=?
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.
如图,已知△abc中,∠a=90°,d是ac上一点,de⊥bc,垂足为e,点m,n分别在ba,bc上,且bm=bn,dm