分类加法记数原理与分步乘法记数原理题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 07:34:37
分类加法记数原理与分步乘法记数原理题
(2004年,吉林)在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( )
A56 B57 C58 D60
我知道答案是C
(2004年,吉林)在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( )
A56 B57 C58 D60
我知道答案是C
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大于23145,小于43521的数.
可以分类进行讨论:
万位是3的,都符合要求,共有1*4*3*2*1=24个
万位是2的,千位是4或5的,都符合要求,共有1*2*3*2*1=12个
万位是2的,千位是3的,百位大于1的,都符合要求,共有1*1*2*2*1=4个.
万位是2的,千位是3的,百位是1的,只有1个23154.
万位是4的,千位小于3的,有1*2*3*2*1=12个.
万位是4,千位是3,百位小于5的,有1*1*2*2*1=4个.
万位是4,千位是3,百位是5的,只有1个43512.
所以共有24+(1+4+12)*2=58个
可以分类进行讨论:
万位是3的,都符合要求,共有1*4*3*2*1=24个
万位是2的,千位是4或5的,都符合要求,共有1*2*3*2*1=12个
万位是2的,千位是3的,百位大于1的,都符合要求,共有1*1*2*2*1=4个.
万位是2的,千位是3的,百位是1的,只有1个23154.
万位是4的,千位小于3的,有1*2*3*2*1=12个.
万位是4,千位是3,百位小于5的,有1*1*2*2*1=4个.
万位是4,千位是3,百位是5的,只有1个43512.
所以共有24+(1+4+12)*2=58个