圆满足:截y轴弦长为2,被x轴分为2段弧,弧长比为3:1,圆心到直线x-2y=0距离为5分之根号5
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:42:33
圆满足:截y轴弦长为2,被x轴分为2段弧,弧长比为3:1,圆心到直线x-2y=0距离为5分之根号5
求圆方程
求圆方程
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因为圆心到直线x-2y=0的距离为√5/5
所以圆心所在直线为:x-2y+1=0 或者 x-2y-1=0
(1)、设圆心在x-2y+1=0上
那么圆心坐标为(m,(m+1)/2)
因为圆被x轴分为2段弧,弧长比为3:1
所以圆与x轴交点、圆心所构成的△是等腰直角△
所以半径r=√2*|(m+1)/2|
圆方程为:(x-m)^2+[y-(m+1)/2]^2=(m+1)^2/2
当x=0时,m^2+[y-(m+1)/2]^2=(m+1)^2/2
即:y^2-(m+1)y+(3m^2-2m-1)/4=0
|y1-y2|
=√(y1-y2)^2
=√(y1^2+y2^2-2y1y2)
=√(y1^2+y2^2+2y1y2-4y1y2)
=√[(y1+y2)^2-4y1y2]
=√[(m+1)^2-3m^2+2m+1]
=√(-2m^2+4m+2)
=2
所以m=1
所以圆方程:(x-1)^2+(y-1)^2=2
与y轴交点(0,0),(0,2);与x轴交点(0,0),(2,0)
(2)、设圆心在x-2y-1=0上
那么圆心坐标为(m,(m-1)/2)
因为圆被x轴分为2段弧,弧长比为3:1
所以圆与x轴交点、圆心所构成的△是等腰直角△
所以半径r=√2*|(m-1)/2|
圆方程为:(x-m)^2+[y-(m-1)/2]^2=(m-1)^2/2
当x=0时,m^2+[y-(m-1)/2]^2=(m-1)^2/2
即:y^2-(m-1)y+(3m^2+2m-1)/4=0
|y1-y2|
=√(y1-y2)^2
=√(y1^2+y2^2-2y1y2)
=√(y1^2+y2^2+2y1y2-4y1y2)
=√[(y1+y2)^2-4y1y2]
=√[(m+1)^2-3m^2-2m+1]
=√(-2m^2+2)
=2
所以m^2=-1
无解
综上,圆方程只有唯一(x-1)^2+(y-1)^2=2
所以圆心所在直线为:x-2y+1=0 或者 x-2y-1=0
(1)、设圆心在x-2y+1=0上
那么圆心坐标为(m,(m+1)/2)
因为圆被x轴分为2段弧,弧长比为3:1
所以圆与x轴交点、圆心所构成的△是等腰直角△
所以半径r=√2*|(m+1)/2|
圆方程为:(x-m)^2+[y-(m+1)/2]^2=(m+1)^2/2
当x=0时,m^2+[y-(m+1)/2]^2=(m+1)^2/2
即:y^2-(m+1)y+(3m^2-2m-1)/4=0
|y1-y2|
=√(y1-y2)^2
=√(y1^2+y2^2-2y1y2)
=√(y1^2+y2^2+2y1y2-4y1y2)
=√[(y1+y2)^2-4y1y2]
=√[(m+1)^2-3m^2+2m+1]
=√(-2m^2+4m+2)
=2
所以m=1
所以圆方程:(x-1)^2+(y-1)^2=2
与y轴交点(0,0),(0,2);与x轴交点(0,0),(2,0)
(2)、设圆心在x-2y-1=0上
那么圆心坐标为(m,(m-1)/2)
因为圆被x轴分为2段弧,弧长比为3:1
所以圆与x轴交点、圆心所构成的△是等腰直角△
所以半径r=√2*|(m-1)/2|
圆方程为:(x-m)^2+[y-(m-1)/2]^2=(m-1)^2/2
当x=0时,m^2+[y-(m-1)/2]^2=(m-1)^2/2
即:y^2-(m-1)y+(3m^2+2m-1)/4=0
|y1-y2|
=√(y1-y2)^2
=√(y1^2+y2^2-2y1y2)
=√(y1^2+y2^2+2y1y2-4y1y2)
=√[(y1+y2)^2-4y1y2]
=√[(m+1)^2-3m^2-2m+1]
=√(-2m^2+2)
=2
所以m^2=-1
无解
综上,圆方程只有唯一(x-1)^2+(y-1)^2=2
圆满足:截y轴弦长为2,被x轴分为2段弧,弧长比为3:1,圆心到直线x-2y=0距离为5分之根号5
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3:1 圆心到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五 该园方程
设圆满足 截y轴所得弦长为2.被x轴分成两段圆弧,共弧长之比为3:1.圆心到直线L:x-2y=0的距离为5分之根
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;⑵被x轴分成2圆弧比3:1(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为根号5/5
圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求
已知圆满足:截y轴所得弦长为2;被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3:1 圆心到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五 求该园方
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2; ②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线L:x-2y=0的距离为√5
一.已知圆满足①截y轴所得的弦长为2;②被x轴分成两端圆弧,其弧长的比为3:1③圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55.求