(这句怎么理解.求图!)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 20:11:15
(这句怎么理解.求图!)
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面).
![(这句怎么理解.求图!)](/uploads/image/z/45642-66-2.jpg?t=%EF%BC%88%E8%BF%99%E5%8F%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%90%86%E8%A7%A3.%E6%B1%82%E5%9B%BE%21%EF%BC%89)
设该圆锥母线长为L,过圆锥顶点的截面(等腰三角形:以圆锥母线为两腰)的顶角为θ
那么由三角形面积公式有:
S截面=(1/2)*L*L*sinθ=(1/2)*L² *sinθ
由于母线长L为定值,而sinθ≤1,所以:
当θ=90°,即sinθ取得最大值1时,截面面积最大为(1/2)*L².
故有结论:
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面.
那么由三角形面积公式有:
S截面=(1/2)*L*L*sinθ=(1/2)*L² *sinθ
由于母线长L为定值,而sinθ≤1,所以:
当θ=90°,即sinθ取得最大值1时,截面面积最大为(1/2)*L².
故有结论:
当轴截面等腰三角形的顶角小于90º时,面积最大的截面为轴截面; 当轴截面等腰三角形的顶角不小于90º时,面积最大的截面为经过两条互相垂直的母线的截面.