分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 17:42:12

分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.
（2）求证：∠APC=∠BPC.

（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
（3）求证：∠APC=∠BPC．
（1）证明：∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
∴∠ACE=∠DCB,
又∵CA=CD,CE=CB,
∴△ACE≌△DCB．
△AMC∽△DMP．
理由：∵△ACE≌△DCB,
∴∠CAE=∠CDB,
又∵∠AMC=∠DMP,
∴△AMC∽△DMP．
（3）证明：分别过C作CH⊥AE垂足为H,C作CG⊥BD垂足为G,
∵△ACE≌△DCB．
∴AE=BD,
又全等三角形的面积相等即S△ACE=S△DCB,
所以AE和BD边上的高相等即CH=CG,
∴∠APC=∠BPC（角平分线的性质定理的逆定理）．
望楼主采纳,祝楼主学习天天向上

分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠ 八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那（2011•济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE 测如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 直线段AB的长为L,C为AB上的一个动点,分别以AC和BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形,记为△ACD和△BC