初一拓展思维数学题题目: 1 1 1 1 —— + —— + ——+…+ —— =? 1×3 2×4 3×5 18×20
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:40:03
初一拓展思维数学题
题目: 1 1 1 1
—— + —— + ——+…+ —— =?
1×3 2×4 3×5 18×20
请给我分析一下~~~拜托
题目: 1 1 1 1
—— + —— + ——+…+ —— =?
1×3 2×4 3×5 18×20
请给我分析一下~~~拜托
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1/(1*3)=1/2*(1-1/3)
1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
.
1/(17*19)=1/2*(1/17-1/19)
1/(18*20)=1/2*(1/18-1/20)
原式
=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+...+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)]
=1/2*(1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/17+1/18-1/19-1/10)
=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)
=1/2*531/380
=531/760
1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
.
1/(17*19)=1/2*(1/17-1/19)
1/(18*20)=1/2*(1/18-1/20)
原式
=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+...+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)]
=1/2*(1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/17+1/18-1/19-1/10)
=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)
=1/2*531/380
=531/760
初一拓展思维数学题题目: 1 1 1 1 —— + —— + ——+…+ —— =? 1×3 2×4 3×5 18×20
思维拓展第1题怎么计算?
思维拓展(1)题(2)题点么做要过程
思维拓展计算2分之1乘以3分之2乘以4分之3乘以……乘以100分之99乘以101��
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