如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.AB的垂直平分线MN分别交BC,AB与点M.N求证CM=2BM
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:01:30
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.AB的垂直平分线MN分别交BC,AB与点M.N求证CM=2BM
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![如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.AB的垂直平分线MN分别交BC,AB与点M.N求证CM=2BM](/uploads/image/z/4605329-65-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D120%C2%B0.AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFMN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%2CAB%E4%B8%8E%E7%82%B9M.N%E6%B1%82%E8%AF%81CM%3D2BM)
证明:连接AM
因为AB=AC,∠A=120°
所以△ABC是等腰三角形.
∠B=∠C=1/2(180-∠A)=1/2×(180-120)=30°
因为MN垂直平分AB.
所以AM=BM(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),∠B=∠BAM=30°
所以∠MAC=∠A-∠BAM=120-30=90°
所以三角形ACM是直角三角形,∠C=30°.
所以AM=1/2CM(直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半)
BM=1/2CM(等量代换)
即CM=2BM
因为AB=AC,∠A=120°
所以△ABC是等腰三角形.
∠B=∠C=1/2(180-∠A)=1/2×(180-120)=30°
因为MN垂直平分AB.
所以AM=BM(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),∠B=∠BAM=30°
所以∠MAC=∠A-∠BAM=120-30=90°
所以三角形ACM是直角三角形,∠C=30°.
所以AM=1/2CM(直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半)
BM=1/2CM(等量代换)
即CM=2BM
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.AB的垂直平分线MN分别交BC,AB与点M.N求证CM=2BM
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,求证:CM=2BM
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证:CM=2BM.
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交于点BC,求证:CM=2BM
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,∠AB的垂直平分线MN分别交BC AB与点M N,求证:CM=2BC
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求BM的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,若BM=3,求BC的长.
如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30゜,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,试探究BM与CM之间的数量关
如图9,在三角形ABC中AB=AC,角A=120°AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,若BC=6cm,则BM=
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.(图自己画吧
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证:MN=