已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:56:10
已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是( )
A. (
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设f(x)=x3+ax2+bx+c,由抛物线的离心率为1,可知f(1)=1+a+b+c=0,故c=-1-a-b,
所以f(x)=(x-1)[x2+(1+a)x+a+b+1]的另外两个根分别是一个椭圆一个双曲线的离心率,
故g(x)=x2+(1+a)x+a+b+1,有两个分别属于(0,1),(1,+∞)的零点,
故有g(0)>0,g(1)<0,即a+b+1>0且2a+b+3<0,
利用线性规划的知识,可确定a2+b2的取值范围是(5,+∞).
故选D.
所以f(x)=(x-1)[x2+(1+a)x+a+b+1]的另外两个根分别是一个椭圆一个双曲线的离心率,
故g(x)=x2+(1+a)x+a+b+1,有两个分别属于(0,1),(1,+∞)的零点,
故有g(0)>0,g(1)<0,即a+b+1>0且2a+b+3<0,
利用线性规划的知识,可确定a2+b2的取值范围是(5,+∞).
故选D.
已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是(
已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率,则b−1a+1
已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三个实数根,它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围
关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率,则实数a的取值范围是?
已知方程的三个实数跟可作为一个椭圆一个双曲线一个抛物线的离心率 则取值范围
已知a,b,c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距,若方程ax2+bx+c=0无实数根,则此双曲线的离心率e的取值范围是
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )
已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是-3/2,2/1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P(1,2/3)的直线有一