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已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:00:53
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.
求证:AD=BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.
根据∠AED=∠BFC,可知,OF=OE
又因为AB//CD,所以∠OCD=∠ODC
所以OC=OD
所以OC+OF=OD+OE即CF=DE
因为CF=DE,
∠AED=∠BFC,
AE=BF.
所以可得△DAE全等于△CBF
所以AD=BC