椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:25:59

椭圆x²+ny²=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），中点（x，y），
椭圆x²+ny²=1与直线y=1-x交于M，N两点
化简

x2+ny2＝1
y＝1−x可得：（1+n）x²-2nx-n-1=0
所以x₁+x₂=
2n
n+1，x=
n
n+1，y=
1
n+1，
因为过原点与线段MN中点所在直线的斜率为

2
2，
所以
1
n=

2
2，即n=
2，
故答案为：
2

椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22 椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线斜率为二分之根号二,则m/n的值是多少? 若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率. 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（　　）椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为．椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆椭圆aX^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根3,则b/a的值是多若椭圆MX^2+NX^2=1与直线X+Y-1=0交于A,B两点,过原点和线段AB中点的直线的斜率为跟2/2 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线