阅读并解答下面问题: (1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:00:42
阅读并解答下面问题: |
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(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明) (2)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1km,B工厂到河堤的距离BD为2km,经测量河堤上C、D两地间的距离为6km,现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方? (3)通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你尝试解决下面问题:若 ![]() |
![阅读并解答下面问题: (1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,](/uploads/image/z/4639040-8-0.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E5%B9%B6%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%E6%9C%89A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%9C%A8l%E4%B8%8A%E6%B1%82%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E4%BD%BFAP%2BBP%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%80%82%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%EF%BC%8C)
(1)如图:
;
(2)由(1)知:A′与A关于CD对称,点P为污水处理厂的位置,
由题知:AC=1,BD=2,CD=6,
设PC=x
由△A′CP∽△BDP得
∴
解得x=2,
∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边。
(3)设AC=1,BD=2,CD=9,PC=x
则PA′=
,PB=
由(2)知,当A′,P,B共线时,PA′+PB=y最小
这时,
,解得x=3
当x=3时,y=
+
值最小
最小值为
。
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/03/b03079e0aceb1ba71d413db9f3b7c365.jpg)
(2)由(1)知:A′与A关于CD对称,点P为污水处理厂的位置,
由题知:AC=1,BD=2,CD=6,
设PC=x
由△A′CP∽△BDP得
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b6/5b616ec0de0ca25eaad124894f9deb1d.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/78/9789aa3f9a67090ca91d8837c0105977.jpg)
解得x=2,
∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边。
(3)设AC=1,BD=2,CD=9,PC=x
则PA′=
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0f/f0ff36e4f6e67b09e5b76f6ee93eaa27.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/91/291ac257eb63e8e9728421482f2e5da7.jpg)
由(2)知,当A′,P,B共线时,PA′+PB=y最小
这时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/8a/d8af9c1b3d16ff9db7859eb594ecb1e5.jpg)
当x=3时,y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/80/d8054774f36d192658baf6ffa766c83b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ac/6acc592a96d8bee03c6c9120093f8ca3.jpg)
最小值为
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/54/1540b017f82f6d6ec264a9f1304e2bb8.jpg)
阅读并解答下面问题:(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小.(要求尺规作图,保
阅读并解答下面问题: (1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小。(要求尺规作图,
试在直线L上找一点P,使得AP+BP的值最小,要详解..
已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
尺规作图,保留作图痕迹:已知直线L及其两侧两点AB,如图.在直线L上求作一点P,使PA=PB,在直线L上做一点Q,使
如图,点A,B在直线a的两侧,点P在直线a上移动什么位置时,AP+BP的值最小
如图,已知直线l及其两侧两点A,B.在直线l上求一点P,使PA=PB,并说明理由
已知A,B两点在直线l的两侧,请你在直线l上求一点P,使PA与PB中较长一条与较短一条的差最大,并说明理由.
已知直线l及其两侧两点A,B (1)在直线l求一点p使PA等于PB 2.在直线l上求一点Q,使l平分角AQB
a,b两点在直线l的两侧,在l上求作一点m,使丨AM-BM丨最大,说明为什么
阅读理解题:【几何模型】条件:如图1,A、B是直线l同旁的两个定点.问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.方
如图所示,已知直线l和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB.